Autrefois dépendant du château d'Altkirch, le presbytère est un immeuble médiéval remarquable situé au n° 5 de la rue de la Cure. Il a été flanqué d'une tour munie d'un escalier à hélice au XVIe siècle. Cette belle maison Renaissance a été remaniée aux XVIIe et XVIIIe siècles. Le presbytère d'Altkirch est inscrit à l'inventaire des Monuments Historiques depuis 1937.